La Media Movil Ponderada – Caracteristicas e Interpretacion

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Medias móviles

Medias móviles creo que son el indicador más común, me atrevería a decir que todos las hemos utilizado en algún momento de nuestro trading. Las medias móviles son las medias de los precios durante un determinado periodo de tiempo, se suelen calcular a precio de cierre pero también puede hacerse con los precios de apertura, de cierre, máximos, mínimos, etc.

Las medias móviles son una manera muy fácil de suavizar la acción del precio, al ser una media nos da información sobre el consenso del mercado y sobretodo, nos ofrece información sobre la tendencia del mercado a través de su pendiente. Estas se pueden adaptar en función al periodo utilizado y en la manera de calcularlo. El periodo y la manera de calcularlo es estrictamente personal, si por ejemplo escogemos un periodo de 200, la media nos dará información del consenso del mercado de los últimos 200 periodos analizados, si por el contrario fuera de 50, solo nos daría información de los últimos 50 periodos.

No existe una media móvil buena o mala, todas son diferentes y pueden ser válidas para analizar, dependerá de los objetivos personales de cada operador y de los periodos de tiempo que quiera analizar. Forma parte del analista decidir cuál es mejor y se adapta mejor a su manera de ser y objetivos.

Medias móviles: tipos, cálculo y características.

Media móvil simple (SMA)

La media móvil simple es el promedio aritmético que suaviza la curva de precios convirtiéndose en una línea o curva. Se caracteriza porque cada periodo que pasa se elimina el primer periodo utilizado para su cálculo y se añade el último periodo, da la misma importancia al primer periodo que al último.
Cálculo

(Periodo 1 + periodo 2 + periodo 3 + periodo 4) / 4 = X

A continuación un gráfico del Banco Santander con una media móvil simple de 50.

Media móvil exponencial (EMA)

La media móvil exponencial, al igual que la simple, es el promedio aritmético que suaviza la curva de precios convirtiéndose en una línea o curva. Se diferencia de la simple en que esta da más importancia a los últimos datos de todo el periodo analizado.

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EMA (T) = EMA (T – 1) + K* ((Precio(T) – EMA(T-a))
T = Valor actual
T-1 = Valor previo
K = 2 / (n-1) (n=periodo elegido para EMA)

A continuación un gráfico del Banco Santander con una media móvil exponencial de 50.

Media móvil ponderada (WMA)

La media móvil ponderada funciona de la misma manera que la exponencial pero aún da más valor a los últimos periodos.

(an*1) + (an-1*2)+(an-2*3)+…….+(as*n-1)+(a*n) / (1+2+……+(n-2)+n-1)+n)
a = Dato previo del precio del activo, siendo a1 el dato más próximo en el tiempo.
n = El número de sesiones de la media

A continuación un gráfico del Banco Santander con una media móvil ponderada de 50.

Media móvil Hull (HMA)

Desarrollada por Alan Hull es una media muy rápida y suave, prácticamente consigue evitar el retraso en los giros de tendencia y lo hace de manera muy suavizada. Para su cálculo utiliza medias móviles ponderadas y para reducir el retraso utiliza la raíz cuadrada del periodo en lugar del periodo en sí.

HMA(n) = WMA(2*WMA(n/2) – WMA(n)), sqrt(n)) HMA (n) = WMA (2 * WMA (n / 2) – WMA (n)), sqrt (n))

A continuación un gráfico del Banco Santander con una media móvil Hull de 50.

Media móvil KAMA (KAMA)

La media móvil kama fue desarrollada por Perry J.Kaufman, realizo su estudio partiendo de una media convencional hasta conseguir una media que eliminara el ruido del mercado, intenta descubrir si hay tendencia o no hay tendencia en el periodo analizado. Para ello incluyó en su estudio el Efficiency Ratio (ER) que elimina el factor peso en la fórmula de la EMA.

ER = (cambio de precio para el periodo) / (suma de cambio absoluto de precio para cada vela)

A continuación un gráfico del Banco Santander con una media móvil Kama de 50.

Medias móviles, ejemplo gráfico

A continuación están todas las medias (50) con diferentes colores en el mismo gráfico de Banco Santander para poder observar las diferencias entre ellas.

SMA – Azul
EMA – Rojo
WMA – Verde
HMA – Naranja
KAMA – Negro

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Promedio móvil ponderado

Pronóstico de la demanda

Este método de pronóstico es una variación del promedio móvil. Mientras, en el promedio móvil simple se le asigna igual importancia a cada uno de los datos que componen dicho promedio, en el promedio móvil ponderado podemos asignar cualquier importancia (peso) a cualquier dato del promedio (siempre que la sumatoria de las ponderaciones sean equivalentes al 100%). Es una práctica regular aplicar el factor de ponderación (porcentaje) mayor al dato más reciente.

¿Cuándo utilizar un pronóstico de promedio móvil ponderado?

El pronóstico de promedio móvil ponderado es óptimo para patrones de demanda aleatorios o nivelados donde se pretende eliminar el impacto de los elementos irregulares históricos mediante un enfoque en períodos de demanda reciente, dicho enfoque es superior al del promedio móvil simple.

Modelo de Promedio Móvil Ponderado

Fórmula

Ejemplo de aplicación de un pronóstico de Promedio Móvil Ponderación

Un almacén ha determinado que el mejor pronóstico se encuentra determinado con 4 datos y utilizando los siguientes factores de ponderación (40%, 30%, 20% y 10%). Determinar el pronóstico para el período 5.

Período Ventas (unidades) Ponderación
Mes 1 100000 10%
Mes 2 90000 20%
Mes 3 105000 30%
Mes 4 95000 40%

En este caso el primer paso consiste en multiplicar a cada período por su correspondiente factor de ponderación, luego efectuar la sumatoria de los productos.

Calcula tu pronóstico móvil ponderado

En el siguiente formato tan sólo deberás registrar las cantidades reales en las celdas grises y sus respectivas ponderaciones, dependiendo si se ponderarán los últimos 2, 3 o 4 períodos, para así obtener tu pronóstico según la cantidad de períodos móviles ponderados (hasta los últimos 4 períodos) para el período siguiente (a partir del período número 2) de forma automática.

Ejemplo Pronóstico de Demanda con Media Móvil Ponderada

En el contexto de los métodos de series de tiempo aplicados para los Pronósticos de Demanda, el método de Media Móvil Ponderada es una variantes de la técnica de Media Móvil Simple donde existe la posibilidad de modificar las ponderaciones que tiene cada uno de los datos en el cálculo del promedio. Este método resulta ser útil cuando es válida la premisa de que el pasado más reciente tiene un mayor poder predictivo respecto al futuro (por lo cual se suele asociar una mayor ponderación en el cálculo del promedio), sin embargo, en caso de existir estacionalidad en el patrón histórico de la demanda puede ser necesario ponderar con mayor fuerza un dato más antiguo de la serie de tiempo.

La fórmula de cálculo para una Media Móvil Ponderada se presenta a continuación:

En la nomenclatura anterior Ft representa el pronóstico para el período t, At es la demanda real (observada) para el período t y Wt representa las ponderaciones seleccionadas para el promedio ponderado. Por supuesto la sumatoria de dichas ponderaciones debe ser igual a 1 (o un 100%).

Ejemplo Media Móvil Ponderada

Para ilustrar la aplicación del método utilizaremos la serie histórica que presentamos en el artículo sobre cómo utilizar una regresión lineal para realizar un pronóstico de demanda. En esta oportunidad aplicaremos el método de media móvil simple con n=3 (como medio de contraste) y una media móvil ponderada de 3 períodos igualmente pero con ponderaciones seleccionadas arbitrariamente de 60%, 30% y 10%, respectivamente.

En la columna “MP” se incluyen los resultados del promedio móvil ponderado redondeando los resultados al entero más cercano. Notar que para una mayor comodidad se pueden fijar las ponderaciones a celdas específicas, lo que facilita copiar la fórmula a los períodos siguientes. A continuación y para facilitar la interpretación de los resultados se presenta un gráfico que contrasta los datos de la serie histórica y los dos dispositivos de pronóstico utilizados.

Se puede apreciar que en la medida que las ponderaciones seleccionadas para cada período se aproximen a 1/3, el pronóstico obtenido a través de la media móvil ponderada se asemejará al comportamiento de los resultados del promedio móvil simple con n=3. En este contexto es importante destacar que no existe procedimiento exacto que permita seleccionar de forma inequívoca las ponderaciones Wt de un promedio móvil ponderado y en consecuencia la “prueba y error” suelen ser estrategias utilizadas para evaluar el ajuste del pronóstico a los datos reales.

Finalmente sí el objetivo es proponer alguno de los métodos de pronósticos utilizados en este artículo se recomienda complementar el análisis calculando el MAD y Señal de Rastreo (TS) en cada caso, de modo de disponer de mayores elementos de juicio antes de tomar una decisión.

¿Quieres tener el archivo Excel con la resolución de este problema?. Recomiéndanos en Facebook o Google+ utilizando la herramienta de redes sociales a continuación y accede de forma gratuita e inmediata a la descarga del archivo.

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